В гостинице 100 комнат, сколько раз встречается в номерах цифра 7? - коротко
В номерах гостиницы от 1 до 100 цифра 7 встречается 20 раз: 7 раз на месте единиц и 10 раз на месте десятков, плюс трижды в числе 77. Итого: 7 + 10 + 3 = 20.
В гостинице 100 комнат, сколько раз встречается в номерах цифра 7? - развернуто
Рассмотрим задачу о подсчёте количества цифр «7» в номерах комнат гостиницы, где номера пронумерованы от 1 до 100. Для этого разберём каждый разряд номеров — единицы и десятки.
В диапазоне от 1 до 99 цифра «7» встречается в единицах для номеров 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97. Это 10 раз. В числе 77 цифра «7» появляется дважды, но мы пока учитываем только единицы, поэтому здесь она учтена один раз.
В десятках цифра «7» встречается в номерах от 70 до 79, то есть 10 раз (70, 71, 72, ..., 79). В числе 77 она также учитывается в десятках, поэтому здесь она добавляет ещё один вхождение.
Номер 100 не содержит цифру «7». Суммируя, получаем: 10 раз в единицах и 10 раз в десятках, итого 20 вхождений. Однако в числе 77 цифра «7» учитывалась дважды (в единицах и десятках), что уже включено в общий подсчёт.
Таким образом, цифра «7» встречается в номерах комнат гостиницы ровно 20 раз.