В каком падеже употребляется побывать в музее? - коротко
В данном случае используется предложный падеж. Форма "в музее" указывает на место действия.
В каком падеже употребляется побывать в музее? - развернуто
Фраза "побывать в музее" требует употребления существительного "музей" в предложном падеже. Это определяется глаголом "побывать", который в сочетании с предлогом "в" указывает на место действия.
Предложный падеж отвечает на вопросы "в чём?", "о чём?" и используется для обозначения места или объекта, внутри которого происходит действие. В данном случае конструкция "в музее" указывает, где именно человек побывал.
Примеры аналогичных конструкций: "побывать в театре", "побывать в парке", "побывать в библиотеке". Во всех этих случаях существительное стоит в предложном падеже, так как действие связано с пребыванием внутри определённого места.
Таким образом, правильное употребление — "побывать в музее", где "музее" — форма предложного падежа единственного числа.