Во сколько раз скорость лодки относительно воды больше скорости течения реки, если она в n раз больше? - коротко
Скорость лодки относительно воды больше скорости течения реки в ( n ) раз. Это означает, что если скорость течения равна ( v ), то скорость лодки в стоячей воде составит ( n \cdot v ).
Во сколько раз скорость лодки относительно воды больше скорости течения реки, если она в n раз больше? - развернуто
Скорость лодки относительно воды и скорость течения реки связаны между собой. Если известно, что скорость лодки в стоячей воде (относительно воды) в ( n ) раз больше скорости течения реки, то это означает, что отношение этих величин равно ( n ).
Пусть ( v{\text{т}} ) — скорость течения реки, а ( v{\text{л}} ) — скорость лодки относительно воды. По условию, ( v{\text{л}} = n \cdot v{\text{т}} ). Тогда отношение скорости лодки относительно воды к скорости течения составит:
[ \frac{v{\text{л}}}{v{\text{т}}} = \frac{v{\text{т}}}{v{\text{т}}} = n ]
Таким образом, скорость лодки относительно воды ровно в ( n ) раз больше скорости течения реки. Это соотношение позволяет определить, насколько быстрее движется лодка в стоячей воде по сравнению с потоком.
Если лодка движется по течению, её скорость относительно берега будет суммой ( v{\text{л}} + v{\text{т}} = n v{\text{т}} + v{\text{т}} = (n + 1) v{\text{т}} ). При движении против течения скорость относительно берега составит ( v{\text{л}} - v{\text{т}} = n v{\text{т}} - v{\text{т}} = (n - 1) v{\text{т}} ).
Данные расчёты показывают, что разница в скоростях напрямую зависит от коэффициента ( n ). Чем больше ( n ), тем значительнее превосходство скорости лодки над течением реки.