Как найти скорость катера против течения реки, если известна скорость по течению и скорость течения? - коротко
Чтобы найти скорость катера против течения, вычтите удвоенную скорость течения из скорости катера по течению. Формула: ( V{\text{пр}} = V{\text{по теч}} - 2 \times V_{\text{теч}} ).
Как найти скорость катера против течения реки, если известна скорость по течению и скорость течения? - развернуто
Чтобы определить скорость катера против течения реки, необходимо учитывать два известных параметра: скорость катера по течению и скорость самого течения. Эти величины связаны между собой, так как движение по течению складывается из собственной скорости катера и скорости течения.
Собственная скорость катера в стоячей воде — это его скорость без влияния течения. Если обозначить её как ( V_k ), а скорость течения реки как ( Vt ), то скорость катера по течению (( V{по} )) выражается формулой:
[ V_{по} = V_k + V_t ]
Отсюда можно выразить собственную скорость катера:
[ Vk = V{по} - V_t ]
Скорость катера против течения (( V{пр} )) будет меньше собственной скорости на величину скорости течения, так как течение препятствует движению. Таким образом, формула принимает вид:
[ V{пр} = V_k - V_t ]
Подставляя выражение для ( Vk ), получаем:
[ V{пр} = (V_{по} - V_t) - Vt = V{по} - 2V_t ]
Пример расчёта: если скорость катера по течению составляет 25 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч, то собственная скорость катера равна ( 25 - 3 = 22 ) км/ч. Тогда скорость против течения будет ( 22 - 3 = 19 ) км/ч.
Таким образом, зная скорость катера по течению и скорость течения, можно последовательно вычислить собственную скорость катера, а затем его скорость против течения. Этот метод применим для любых задач, связанных с движением судна в условиях течения.