Как найти скорость реки, зная скорость катера? - коротко
Чтобы найти скорость течения реки, нужно вычесть собственную скорость катера в стоячей воде из его скорости при движении по течению. Если известны скорости катера против течения и по течению, скорость реки равна половине разности этих значений.
Как найти скорость реки, зная скорость катера? - развернуто
Чтобы определить скорость течения реки, зная скорость катера, необходимо провести наблюдения за движением судна в двух направлениях: по течению и против него. Скорость катера в стоячей воде (собственная скорость) и скорость течения реки складываются или вычитаются в зависимости от направления движения.
Если катер движется по течению, его общая скорость равна сумме собственной скорости и скорости реки. При движении против течения общая скорость катера уменьшается на величину скорости реки. Разница между этими двумя значениями позволяет вычислить скорость течения.
Для точного расчета можно использовать следующую методику. Зафиксируйте время, за которое катер проходит одинаковое расстояние вниз и вверх по течению. Пусть ( v ) — собственная скорость катера, ( u ) — скорость реки. Тогда:
- Скорость по течению: ( v + u ).
- Скорость против течения: ( v - u ).
Если известно расстояние ( S ) и время ( t_1 ) (по течению) и ( t_2 ) (против течения), можно записать уравнения:
[ S = (v + u) \cdot t_1, ]
[ S = (v - u) \cdot t_2. ]
Приравняв выражения, получим:
[ (v + u) \cdot t_1 = (v - u) \cdot t_2. ]
Раскрыв скобки и решив уравнение относительно ( u ), найдем скорость реки:
[ u = v \cdot \frac{t_2 - t_1}{t_1 + t_2}. ]
Таким образом, зная собственную скорость катера и измерив время движения по течению и против, можно точно определить скорость течения реки. Этот метод широко применяется в навигации и гидрологии.