Как решать задачи на течение реки: 5 класс, по течению и против течения? - коротко
Чтобы решать задачи на движение по течению и против течения, нужно знать собственную скорость объекта и скорость течения. По течению скорости складываются, против течения вычитаются.
Как решать задачи на течение реки: 5 класс, по течению и против течения? - развернуто
Для решения задач на движение по течению и против течения реки в 5 классе необходимо понимать три основные величины: собственную скорость объекта (например, лодки или пловца), скорость течения реки и общую скорость движения.
Собственная скорость — это скорость объекта в стоячей воде, то есть без учета течения. Скорость течения реки показывает, насколько быстро вода перемещается относительно берега. При движении по течению общая скорость увеличивается, так как течение помогает движению. Она равна сумме собственной скорости и скорости течения. Например, если лодка плывет со скоростью 10 км/ч, а течение реки — 2 км/ч, то по течению она движется со скоростью 12 км/ч.
При движении против течения общая скорость уменьшается, потому что течение препятствует движению. Она равна разности собственной скорости и скорости течения. В том же примере против течения лодка будет двигаться со скоростью 8 км/ч.
Для решения задач важно правильно записать условие и определить, какие величины известны, а какие нужно найти. Например, если дано время движения по течению и против течения, можно составить уравнение, используя формулу пути: расстояние равно скорости, умноженной на время.
Рассмотрим пример. Лодка проплывает одно и то же расстояние по течению за 3 часа, а против течения — за 5 часов. Собственная скорость лодки — 12 км/ч. Найти скорость течения реки.
- Обозначим скорость течения за ( x ) км/ч.
- Скорость по течению: ( 12 + x ).
- Скорость против течения: ( 12 - x ).
- Расстояние по течению: ( (12 + x) \cdot 3 ).
- Расстояние против течения: ( (12 - x) \cdot 5 ).
- Поскольку расстояния равны, составляем уравнение:
[ (12 + x) \cdot 3 = (12 - x) \cdot 5 ] - Решаем уравнение:
[ 36 + 3x = 60 - 5x ]
[ 8x = 24 ]
[ x = 3 ]
Ответ: скорость течения реки — 3 км/ч.
Таким образом, для решения задач на течение реки важно правильно определить скорости, составить уравнение на основе равенства расстояний или времени и решить его.