Сколько полных лет, если популяция кабанов в заповеднике каждый год увеличивается на 5 процентов? - коротко
Рост популяции кабанов на 5% ежегодно означает, что для удвоения численности потребуется примерно 14 полных лет. Это следует из правила 70, где 70 делят на процент роста (70 / 5 = 14).
Сколько полных лет, если популяция кабанов в заповеднике каждый год увеличивается на 5 процентов? - развернуто
Чтобы определить, за сколько полных лет популяция кабанов в заповеднике достигнет определённого значения при ежегодном росте на 5%, необходимо использовать математический расчёт, основанный на формуле сложных процентов. Исходное количество кабанов обозначим как ( P_0 ), а целевую численность — как ( P ). Годовой прирост составляет 5%, то есть коэффициент роста равен 1,05.
Формула для расчёта численности популяции через ( t ) лет выглядит следующим образом:
[ P = P_0 \times (1.05)^t ]
Для нахождения количества полных лет ( t ), необходимых для достижения численности ( P ), нужно преобразовать уравнение:
[ t = \frac{\ln(P / P_0)}{\ln(1.05)} ]
Например, если начальная популяция составляет 100 особей, а целевая — 200, то:
[ t = \frac{\ln(200 / 100)}{\ln(1.05)} \approx \frac{\ln(2)}{\ln(1.05)} \approx 14.21 ]
Поскольку нас интересуют полные годы, округляем в большую сторону — 15 лет.
Важно учитывать, что реальная динамика популяции может отличаться от расчётной из-за факторов, таких как ограниченность ресурсов, болезни или изменения климата. Однако в условиях стабильного роста без внешних воздействий приведённая формула даёт точный результат.
Для более точных прогнозов рекомендуется использовать модели, учитывающие плотностно-зависимые факторы, но в простейшем случае расчёта времени удвоения популяции достаточно приведённого метода.