Сколько полных лет, если популяция кабанов в заповеднике увеличивается каждый год на 5 процентов? - коротко
Чтобы определить, сколько полных лет потребуется для роста популяции кабанов, нужно знать начальное и целевое количество особей. Например, при ежегодном росте на 5% удвоение численности займет около 14 лет.
Сколько полных лет, если популяция кабанов в заповеднике увеличивается каждый год на 5 процентов? - развернуто
Чтобы определить, за сколько полных лет популяция кабанов в заповеднике достигнет определённого значения при ежегодном росте в 5%, необходимо использовать математический расчёт. Годовой прирост в 5% означает, что каждый год численность популяции умножается на коэффициент 1,05. Это пример экспоненциального роста, описываемого формулой:
N = N₀ × (1 + r)ᵗ,
где:
- N — конечная численность популяции,
- N₀ — начальная численность,
- r — годовой темп роста (в данном случае 0,05),
- t — количество лет.
Для вычисления количества полных лет, необходимых для достижения заданной численности, можно преобразовать формулу, выразив t:
t = ln(N / N₀) / ln(1 + r).
Например, если начальная популяция составляет 100 особей, а целевая — 200, то время удвоения будет равно:
t = ln(2) / ln(1,05) ≈ 14,21 года.
Поскольку требуется количество полных лет, округляем в большую сторону: 15 лет.
Важно учитывать, что реальная динамика популяции может отличаться от расчётной из-за факторов, таких как ограниченность ресурсов, болезни или изменения среды обитания. Однако в условиях постоянного процентного роста приведённая формула даёт точный результат.